| Kod |
Ders Adı |
Dili |
Türü |
| MAT 468E |
Nonlineer Dalgalar |
İngilizce |
Seçmeli |
| Kredi |
AKTS |
Ders |
Uygulama |
Laboratuvar |
| 3 |
6 |
3 |
0 |
0 |
| Dersin Önşartı ve Sınıf Kısıtı |
| Ders Önşartı |
MAT 331 MIN DD
veya MAT 331E MIN DD
veya MAT 234 MIN DD
veya MAT 234E MIN DD
|
| Sınıf Kısıtı |
Yok |
| Ders Tanımı |
Korteweg-de Vries Denklemi; lineer dalga denklemi, çözümlerin süperpozisyonu. Lineer dispersif dalga denklemi, dispersiyon.
En basit lineer olmayan dalga denklemi, çözümlerin çokdeğerliliği. Nonlineerlik ve dispersiyon arasındaki denge, KdV
denklemi.KdV Denkleminin Elemanter Çözümleri; KdV denkleminin gezen dalga çözümlerinin kalitatif davranışları, çözümlerin
Jakobi eliptik fonksiyonlarla ifadesi. Çözümlerin limit davranışları, yalnız dalga çözümleri. Saçılma ve Ters Saçılma Problemleri;
saçılma problemi, ters saçılma problemi, Marchenko denkleminin çözümü.KdV için Başlangıç-Değer Problemi; çözümün inşası,
yalnız dalga ve iki soliton çözümleri. KdV Denkleminin Bazı Özellikleri; korunum yasaları, KdVdenklemi için Lax formülasyonu.
Hirota metodu, KdV denkleminin bilineer formu. KdV denklemi için Backlund dönüşümü. Painleve Özelliği ve Sayısal Çözümler;
KdV denkleminin Painleve özelliği.KdV denkleminin çözümlerinin sayısal olarak incelenmesi.
|
|
