| Kod |
Ders Adı |
Dili |
Türü |
| MAT 272E |
İleri Matematik |
İngilizce |
Zorunlu |
| Kredi |
AKTS |
Ders |
Uygulama |
Laboratuvar |
| 3 |
5 |
3 |
0 |
0 |
| Dersin Önşartı ve Sınıf Kısıtı |
| Ders Önşartı |
MAT 188 MIN DD
veya MAT 188E MIN DD
veya MAT 213 MIN DD
veya MAT 213E MIN DD
veya MAT 104 MIN DD
veya MAT 104E MIN DD
veya MAT 102 MIN DD
veya MAT 102E MIN DD
veya MAT 186 MIN DD
veya MAT 186E MIN DD
|
| Sınıf Kısıtı |
Yok |
| Ders Tanımı |
Reel sayı dizileri ve serileri ve yakınsaklık. Sonlu boyutlu vektör uzayları. Young, Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri. Metrik uzayları.
Metrik uzaylarında diziler. Yakınsaklık ve sınırlılık. Cauchy dizileri ve tam uzaylar. Metrik uzaylarının topolojisi: açık ve kapalı kümeler.
Tıkızlık. Heine-Borel Teoremi. Metrik uzaylar üzerindeki sürekli reel fonksiyonlar ve üzerlerindeki metrik yapıları. Süreklilik ve düzgün
süreklilik. Lipschitz sürekliliği. Türevler. C^k[a,b] ve L^p normlu uzayları. Metrik uzaylarda fonksiyon dizi ve serileri. Noktasal ve
düzgün yakınsama. Düzgün yakınsama için Cauchy kriteri. Weierstrass’ın M-testi. Stone-Weierstrass Teoremi. Hilbert uzayları.
|
|
