Ders Bilgileri (Course Catalog)
Kod (Code) Ders Adı (Course Name) Dili (Language) Türü (Type)
MAT 447 İntegral Denklemler
Integral Equations
Türkçe (Turkish) Seçmeli (Elective)
Kredi (Local Credits) AKTS (ECTS) Ders (Theoretical) Uygulama (Tutorial) Labaratuvar (Laboratory)
3 6 3 0 0
Dersin Önşartı ve Sınıf Kısıtı (Course Prerequisites and Class Restriction)
Ders Önşartı (Prerequisites) MAT 201 MIN DD
veya/or MAT 201E MIN DD
veya/or MAT 232 MIN DD
veya/or MAT 232E MIN DD
veya/or MAT 210 MIN DD
veya/or MAT 210E MIN DD
Sınıf Kısıtı (Class Restriction) Yok/None
Ders Tanımı (Course Description)
Giriş; İntegral denklemlerin sınıflandırılmaları ve örnekler. Sonlu boyutlu uzaylarda Fredholm (Course Description) alternatifi. Hilbert uzayları. Volterra integral denklemleri. Zayıf çekirdekli integral denklemler. Dejenere çekirdekler ve Fredholm alternatifi. L_2 Çekirdekli İntegral Denklemler; kompakt ve self-adjoint kompakt operatörler(Hilbert-Schmidt operatörler). Pozitif operatörler. Özdeğerler için alt ve üst sınırlar. Self-adjoint kompakt operatörlü Fredholm denklemleri. Fredholm alternatifi. Fredholm teorisi. Bazı Tekil İntegral Denklemler; Fourier ve Laplace dönüşümleri ile çözümler. Projeksiyon yöntemi. Weiner- Hopf yöntemi.

Introduction; the classification of integral equations. Fredholm alternative in finite dimensional spaces. Hilbert spaces. Volterra integral equations. Integral equations with weak kernel. Degenerate kernels and Fredholm?s alternative. Integral Equation with L_2 Kernels; compact and self-adjoint compact operators (Hilbert-Schmidt operators) . Positive operators. The upper and lower boundaries for Eigen-values. Fredholm equations with self-adjoint compact operator. Fredholm?s alternative. Fredholm?s theory. Some singular integral equations; the solutions with Fourier and Laplace transformations. Projection method. Weiner-Hopf method.